Практические кейсы

До этого момента линейная регрессия выглядела как аккуратная математическая конструкция: формулы, векторы, градиенты, поверхности ошибок. Но машинное обучение становится по-настоящему понятным только тогда, когда видно, где и зачем эта математика используется в реальных системах.

В следующих кейсах мы будем рассматривать линейную регрессию не как учебный алгоритм, а как инженерный инструмент. Такой же, как логирование, кэширование или очереди. Она не обещает "магии" и не пытается быть умнее чем есть – она просто максимально точно аппроксимирует реальность в тех местах, где линейное приближение оказывается достаточным.

Все примеры построены вокруг реальных задач:

  • оценки стоимости и ресурсов

  • прогнозирования времени и нагрузки

  • анализа поведения пользователей

  • построения быстрых и интерпретируемых baseline-моделей

Это именно те задачи, с которыми сталкиваются backend-разработчики, аналитики и инженеры, а не только специалисты по data science.

Два уровня реализации

Каждый кейс мы постараемся разобрать в двух вариантах:

  1. Реализация с нуля на pure PHP Чтобы увидеть, как формулы превращаются в код: где считается ошибка, как выглядят градиенты, почему обновляются веса.

  2. Реализация с использованием PHP-библиотек Чтобы понять, как та же самая идея выглядит в прикладном, промышленном виде – с готовыми классами, интерфейсами и минимальным количеством кода.

Это важно: библиотеки не заменяют понимание модели, они лишь скрывают рутину. Если вы понимаете, что происходит в реализации "с нуля", вы всегда сможете осознанно использовать любой фреймворк.

Что важно помнить при чтении кейсов

  • Линейная регрессия не идеальна, и в реальных данных почти всегда есть шум

  • Ошибка модели – это не баг, а отражение сложности мира

  • Хорошая модель – не та, что "угадывает всё", а та, что даёт полезное приближение

  • Во многих системах линейная регрессия – это первый шаг, baseline, от которого отталкиваются дальше

Эти кейсы не про соревнование алгоритмов и не про максимальную точность. Они про мышление: как формулировать задачу, как выбирать признаки, как связывать данные, модель и бизнес-смысл.

Если вы можете решить задачу линейной регрессией и понимаете, почему она работает или не работает – вы уже думаете как инженер машинного обучения, независимо от языка программирования и инструментов, которые вы используете.

Дальше – практика:

  • Кейс 1. Оценка стоимости квартиры по параметрам

  • Кейс 2. Прогноз времени выполнения задачи разработчиком

  • Кейс 3. Прогноз потребления ресурсов сервера

  • Кейс 4. Оценка вероятного чека клиента

  • Кейс 5. Прогноз зарплаты по рынку

Короткий вывод

Линейная регрессия – это не "учебная игрушка", а рабочий инструмент. Она часто используется:

  • как baseline

  • как интерпретируемая модель

  • как часть более сложных систем

Last updated