Кейс 4. Оценка вероятного чека клиента

Суть кейса

Этот кейс относится к классическим задачам e-commerce и SaaS, но при этом почти всегда недооценивается. Речь идёт не о бинарном вопросе "купит или нет", а о более практичном и полезном для бизнеса прогнозе – какой чек можно ожидать от конкретного визита пользователя.

Такая модель может использоваться в самых разных местах: для персональных скидок, динамического ранжирования товаров, оценки эффективности рекламного трафика или даже для решения, стоит ли вообще тратить ресурсы на удержание конкретного пользователя.

Признаки

Мы используем только поведенческие признаки, которые легко собрать без сбора персональных данных:

• $x_1$ - количество посещений сайта за период

• $x_2$ - общее время на сайте

• $x_3$ - количество просмотренных товаров

• $x_4$ - применённая скидка (в процентах)

Все признаки числовые и интуитивно понятные бизнесу – это важно, потому что модель должна не только работать, но и объясняться.

Цель

Предсказать ожидаемую сумму заказа (чек) в денежных единицах.

Важно подчеркнуть: мы не пытаемся угадать точную сумму до цента. Нас интересует ожидаемый уровень чека, пригодный для принятия решений – например, показать ли пользователю дополнительный upsell или ограничиться базовым предложением.

Почему здесь линейная регрессия

Линейная регрессия в этом кейсе выступает как осознанный baseline, а не как упрощение "потому что проще".

Во-первых, она быстро обучается и дешёва в инференсе – это критично для real-time систем.

Во-вторых, веса модели легко интерпретировать: можно буквально сказать маркетингу, что "каждый дополнительный просмотр товара в среднем изменяет чек на определённый процент".

В-третьих, линейная модель позволяет очень рано обнаружить проблемы в данных: шум, перекосы, неадекватные признаки.

И только когда этот baseline становится понятен и прозрачен, имеет смысл переходить к более сложным моделям.

Особенность данных: асимметрия чека

В реальных e-commerce данных распределение чека почти никогда не бывает нормальным. Обычно это длинный хвост: много маленьких заказов и редкие, но очень большие.

Из-за этого прямая регрессия по чеку часто даёт нестабильные веса и переобучается на выбросы. Простой и эффективный приём – логарифмирование целевой переменной.

Мы обучаем модель предсказывать log (чек), а уже на этапе использования возвращаемся к исходной шкале через exp. Это делает обучение заметно устойчивее и снижает влияние аномально больших заказов. При этом важно понимать, что после обратного преобразования модель фактически предсказывает типичный (медианный) чек, а не строгое математическое ожидание, что в большинстве продуктовых сценариев является допустимым приближением.

Нормализация признаков

В этом кейсе признаки находятся в разных шкалах: количество посещений – десятки, время на сайте – тысячи секунд, скидка – проценты.

Для линейной модели это означает, что веса будут несопоставимы и обучение станет чувствительным к масштабу. Поэтому здесь особенно полезно показать нормализацию признаков – не как магию, а как инженерную необходимость. Даже простая стандартизация (mean = 0, std = 1) делает модель стабильнее и ускоряет сходимость.

В примере ниже для наглядности используется необработанный датасет, но в реальном пайплайне нормализация применяется перед обучением модели.

Реализация на PHP с Rubix ML

Для реализации используем Rubix ML и линейную регрессию с L2-регуляризацией (Ridge). Регуляризация здесь важна: поведенческие признаки часто коррелируют между собой, и Ridge помогает избежать раздутых весов.

use Rubix\ML\Datasets\Labeled;
use Rubix\ML\Regressors\Ridge;

// Признаки: визиты, время на сайте, просмотры, скидка
$samples = [
    [3, 420, 5, 0],
    [10, 1800, 20, 10],
    [1, 120, 2, 0],
    [7, 900, 12, 5],
];

// Логарифм чека
$labels = [
    log(3500),
    log(12000),
    log(1800),
    log(7200),
];

$dataset = Labeled::build($samples, $labels);

$model = new Ridge(1.0);
$model->train($dataset);

Предсказание чека

// Предсказание
$customer = [5, 600, 8, 5];

$unlabeled = new Unlabeled([$customer]);
$logPrice = $model->predict($unlabeled);
$predictedPrice = exp($logPrice[0]);

echo 'Прогнозируемый чек: ' . round($predictedPrice, 2) . PHP_EOL;
echo 'Прогнозируемый log(чек): ' . round($logPrice[0], 6) . PHP_EOL . PHP_EOL;

// Результат: 
// Прогнозируемый чек: 3661.71
// Прогнозируемый log(чек): 8.205686

Даже в таком минимальном примере можно увидеть ключевые идеи: регуляризация, работа с масштабами и осознанный выбор целевой переменной.

Интерпретация весов

Посмотри на получившиеся веса признаков:

$weights = $model->coefficients();
$bias = $model->bias()

echo 'Коэффициенты (веса признаков):' . PHP_EOL;
echo '0-посещения, 1-время на сайте, 2-просмотры страниц, 3-процент скидки' . PHP_EOL;
print_r($weights);

echo PHP_EOL . 'Bias (intercept): ' . $bias . PHP_EOL;

// Результат:   
// Коэффициенты (веса признаков):  
// Array (
//    [0] => 0.14071907246965
//    [1] => -0.00012872304457004
//    [2] => 0.092300948419521
//    [3] => -0.085823519417687
// )
// Bias (intercept): 7.2700340926455

После обучения модель даёт веса, которые можно интерпретировать на человеческом языке:

• положительный вес у количества просмотров – ожидаем

• слабый или положительный вес у времени на сайте – логично

• отрицательный или слабоположительный вес у скидки – частый и важный сигнал (скидки не всегда увеличивают чек)

Это тот редкий случай, когда ML-модель не спорит с интуицией бизнеса, а уточняет её.

Как и в предыдущих кейсах, линейная модель ценна своей интерпретируемостью.

Ограничения модели

Этот кейс также честно показывает границы линейной регрессии:

• ей сложно учитывать нелинейные эффекты (например, когда рост времени на сайте перестаёт давать эффект)

• не учитывает порядок действий пользователя

• чувствительна к шуму и плохой аналитике событий

Но именно поэтому она идеальна как первая модель, с которой начинается взросление ML в продукте.

Выводы

Этот кейс показывает, что машинное обучение в e-commerce – это не обязательно нейросети и сложные пайплайны. Иногда достаточно простой линейной модели, чтобы:

• получить измеримый бизнес-эффект

• объяснить результат не-техническим командам

• заложить основу для дальнейшего усложнения

Линейная регрессия здесь – не компромисс, а инструмент мышления. Именно с таких кейсов и начинается осознанный ML в продакшене.

Чтобы самостоятельно протестировать этот код, установите примеры из официального репозитория GitHub или воспользуйтесь онлайн-демонстрацией для его запуска.